῾Ημερολογιακαί συμπτώσεις τοῦ πάσχα ὀρθοδόξων καί δυτικῶν

῾Ημερολογιακαί συμπτώσεις τοῦ πάσχα ὀρθοδόξων καί δυτικῶν

Δημοσίευσηαπό Dionysios » Δευτ 08 Ιουν 2009, 01:12:05

    ῾Ημερολογιακαὶ συμπτώσεις
    τοῦ πάσχα ὀρθοδόξων καὶ δυτικῶν
    ἐπὶ μίαν χιλιετίαν

Εἰς τὰ «Δίπτυχα» τῆς ἐκκλησίας τῆς ῾Ελλάδος δημοσιεύεται κατ᾿ ἔτος πίναξ πασχαλίων, ὁ ὁποῖος ἐμφαίνει δι᾿ ὅλα τὰ ἔτη τοῦ 21ου αἰῶνος πότε τυγχάνει ἡ ἡμερομηνία τοῦ ὀρθοδόξου πάσχα. ὁ πίναξ δημοσιεύεται εἰς τὴν σελίδα λε΄ τῶν Διπτύχων 2009, θὰ δημοσιευθῇ δὲ εἰς τὴν σελίδα 29 τῶν Διπτύχων 2010. εἰς ὡρισμένας χρονολογίας τοῦ πίνακος (συγκεκριμένως εἰς 31 ἔτη) ὑπάρχει εἰς τὰ ἀριστερὰ ἀστερίσκος. εἰς τὸ τέλος τοῦ πίνακος ὑπάρχει ὑποσημείωσις, ἡ ὁποία πληροφορεῖ ἡμᾶς ὅτι «δι᾿ ἀστερίσκου σημειοῦται πότε συμπίπτει τὸ ὀρθόδοξον μὲ τὸ ῥωμαιοκαθολικὸν πάσχα». καὶ συνεχίζει ἡ ὑποσημείωσις· «ἀξίζει νὰ σημειωθῇ ὅτι, ἂν καὶ κατὰ τὸν 21ον αἰῶνα ὑπάρχει σύμπτωσις 31 φορές [sic], ὡστόσο [sic] μετὰ τὸ 2099 θὰ ξανασυμπέσουν [sic] μετὰ 801 ἔτη, ἤ τοι τὸ [sic] 2900 μ.Χ.»!

῾Η σημείωσις αὕτη ὑπάρχει εἰς τὸν ἐν λόγῳ πίνακα καὶ ἐπανεκδίδεται κατ᾿ ἔτος εἰς τὰ «Δίπτυχα» ἀπὸ τοῦ 2001 καὶ ἑξῆς. δὲν γνωρίζω ποῖος συνέταξε τὴν ὑποσημείωσιν καὶ πῶς ὑπελόγισε τὴν ἡμερομηνίαν τοῦ πάσχα μέχρι τοῦ ἔτους 2900, ἀλλ᾿ ἔχω νὰ παρατηρήσω τὰ ἀκόλουθα·
1. ᾿Εφόσον τὰ «Δίπτυχα» συντάσσονται ἀκόμη εἰς τὴν καθαρεύουσαν, θὰ ἔπρεπεν ὁ συντάκτης νὰ γράψῃ· α) 31 φοράς (ἀντὶ «φορές»), β) ὡστόσον (ἀντὶ «ὡστόσο»), γ) θὰ συμπέσουν ἐκ νέου ἢ θὰ συμπέσουν καὶ πάλιν (ἀντὶ «θὰ ξανασυμπέσουν»), δ) τ 2900 (ἀντὶ «τό»).
2. Τῷ 2900 δὲν συμπίπτει τὸ ὀρθόδοξον πάσχα μὲ αὐτὸ τῶν δυτικῶν, διότι τότε τὸ μὲν ὀρθόδοξον πάσχα θὰ ἑορτασθῇ εἰς τὰς 18/4, τὸ δὲ τῶν δυτικῶν εἰς τὰς 11/4.
3. Δὲν εἶναι ἀληθὲς ὅτι ἐπὶ 800 ἔτη (2100-2899) δὲν θὰ συμπέσουν τὰ δύο πάσχα.

Ἂς ἴδωμεν πῶς ἀκριβῶς ἔχει τὸ πρᾶγμα.

Εἶναι γνωστὸν ὅτι οἱ ὀρθόδοξοι ἑορτάζομεν τὸ πάσχα πάντες ὁμοῦ τὴν αὐτὴν ἡμερομηνίαν κατ᾿ ἔτος, ἀνεξαρτήτως ἂν ἄλλαι ἐκκλησίαι ἀκολουθοῦν τὸ νέον (Κωνσταντινουπόλεως, ᾿Αλεξανδρείας, ᾿Αντιοχείας, ῾Ελλάδος, Κύπρου, Βουλγαρίας, ῾Ρουμανίας κ.λπ.) καὶ ἄλλαι τὸ παλαιὸν ἡμερολόγιον (῾Ιεροσολύμων, ῾Ρωσίας, Σερβίας, Γεωργίας, ῞Αγιον Ὄρος κ.λπ.). τοῦτο σημαίνει ὅτι ὁσάκις ὁμιλῶμεν περὶ συμπτώσεως τοῦ ὀρθοδόξου πάσχα μὲ τὸ πάσχα τῶν δυτικῶν, ἡ σύμπτωσις αὕτη ἰσχύει διὰ πάντας τοὺς ὀρθοδόξους, τόσον τοὺς ἀκολουθοῦντας τὸ νέον ὅσον καὶ τοὺς ἀκολουθοῦντας τὸ παλαιὸν ἡμερολόγιον. ἡ κυριακὴ τοῦ πάσχα εἶναι ἡ αὐτὴ δι᾿ ὅλους, ἀλλὰ φέρει διάφορον ἡμερομηνίαν, ἀναλόγως τοῦ ἡμερολογίου τῆς τοπικῆς ἐκκλησίας. ἑπομένως ὅλοι οἱ ὀρθόδοξοι ὑπολογίζομεν τὴν ἡμερομηνίαν τοῦ πάσχα μὲ τὸν αὐτὸν τρόπον ἀνεξαρτήτως ἡμερολογίου.

Οἱ δυτικοὶ ὑπολογίζουν τὸ ἑαυτῶν πάσχα μὲ τρόπον διάφορον, καὶ ὡς ἐκ τούτου συνήθως ἔχουν διαφορετικὴν ἡμερομηνίαν ἀπὸ ἡμᾶς. οἱ δυτικοὶ ἑορτάζουν τὸ ἑαυτῶν πάσχα πάντοτε μεταξὺ τῶν ἡμερομηνιῶν 22 μαρτίου – 25 ἀπριλίου κατὰ τὸ ἡμερολόγιον αὐτῶν καὶ οὕτω θὰ τὸ ἑορτάζουν καθ᾿ ἁπάσας τὰς ἐποχάς. τὸ θέμα εἶναι ὅτι καὶ ἡμεῖς οἱ ὀρθόδοξοι ἑορτάζομεν τὸ πάσχα μεταξὺ τῶν αὐτῶν ἡμερομηνιῶν 22 μαρτίου – 25 ἀπριλίου, ἀλλὰ μὲ βάσιν τὸ παλαιὸν ἡμερολόγιον. κατὰ τοὺς 20ὸν καὶ 21ον αἰῶνας παλαιὸν (π.ἡ.) καὶ νέον ἡμερολόγιον (ν.ἡ.) διαφέρουν κατὰ 13 ἡμέρας, ἑπομένως ἡ 1η ἀπριλίου π.ἡ. εἶναι 14 ἀπριλίου ν.ἡ., τὸ δὲ πάσχα κατὰ τὸ νέον ἡμερολόγιον συμπίπτει μεταξὺ 4 ἀπριλίου – 8 μαΐου. ἡ διαφορὰ ὅμως μεταξὺ τῶν δύο ἡμερολογίων μὲ τὴν πάροδον τῶν αἰώνων θὰ αὐξάνεται καὶ θὰ εἶναι
διὰ τὸν 22ον αἰῶνα 14 ἡμέραι,
διὰ τὸν 23ον αἰῶνα 15 ἡμέραι,
διὰ τὸν 24ον αἰῶνα 16 ἡμέραι
καὶ οὕτω καθ᾿ ἑξῆς.
τοῦτο σημαίνει ὅτι ἀναλόγως μεταβάλλονται καὶ τὰ ὅρια συμπτώσεως τοῦ πάσχα, ἤτοι κατὰ τὸν 22ον αἰῶνα θὰ εἶναι 5 ἀπριλίου – 9 μαΐου, κατὰ τὸν 23ον αἰῶνα 6 ἀπριλίου – 10 μαΐου καὶ λοιπά.

Κατὰ ταῦτα ἡ σύμπτωσις τῶν ἡμερομηνιῶν τοῦ πάσχα ὀρθοδόξων καὶ δυτικῶν εἶναι δυνατὴ μόνον εἰς τὸ διάστημα ποὺ ἔχουν κοινόν, ἤ τοι ἀπὸ 4 ἕως 24 ἀπριλίου διὰ τὸν 21ον αἰῶνα, ἀπὸ 5 ἕως 24 ἀπριλίου διὰ τὸν 22ον αἰῶνα, ἀπὸ 6 ἕως 24 ἀπριλίου διὰ τὸν 23ον αἰῶνα, καὶ οὕτω καθεξῆς. ἑπομένως μὲ τὴν πάροδον τῶν αἰώνων ἐλαττοῦνται σταδιακῶς αἱ πιθανότητες συμπτώσεως τῶν ἡμερομηνιῶν τῶν δύο πάσχα μέχρι πλήρους ἐκμηδενίσως.

᾿Επειδὴ ἔγραψα ἀνωτέρω ὅτι δὲν εἶναι ἀληθὲς ὅτι ἐπὶ 800 ἔτη κατὰ τὸ διάστημα 2100-2899 δὲν θὰ συμπέσουν εἰς τὴν αὐτὴν ἡμερομηνία τὰ δύο πάσχα ὀρθοδόξων καὶ δυτικῶν, δίδω δειγματολειπτικῶς ὡρισμένας τοιαύτας χρονολογίας συμπτώσεως ἀπὸ τοῦ ἔτους 2101 καὶ ἑξῆς.

Χρονολογίαι συμπτώσεως ὀρθοδόξου πάσχα καὶ δυτικῶν

22ος αἰών (διαφορὰ π.ἡ. καὶ ν.ἡ. 14 ἡμέραι)
2102 — 9/4
2105 — 5/4
2109 — 21/4
2112 — 17/4
2126 — 14/4
2132 — 6/4
2153 — 15/4
2180 — 16/4
2197 — 9/4
2200 — 6/4

23ος αἰών (διαφορὰ π.ἡ. καὶ ν.ἡ. 15 ἡμέραι)
2204 — 22/4
2221 — 15/4
2251 — 13/4
2261 — 21/4

24ος αἰών (διαφορὰ π.ἡ. καὶ ν.ἡ. 16 ἡμέραι)
2316 — 16/4
2346 — 14/4
2370 — 19/4
2400 — 16/4

25ος αἰών (διαφορὰ π.ἡ. καὶ ν.ἡ. 16 ἡμέραι)
2403 — 13/4
2444 — 10/4
2474 — 8/4
2498 — 13/4

26ος αἰών (διαφορὰ π.ἡ. καὶ ν.ἡ. 17 ἡμέραι)
2522 — 19/4
2569 — 9/4
2593 — 14/4

27ος αἰών (διαφορὰ π.ἡ. καὶ ν.ἡ. 18 ἡμέραι)
2603 — 24/4
2637 — 9/4
2671 — 23/4

28ος αἰών (διαφορὰ π.ἡ. καὶ ν.ἡ. 19 ἡμέραι)

29ος αἰών (διαφορὰ π.ἡ. καὶ ν.ἡ. 19 ἡμέραι)

30ὸς αἰών (διαφορὰ π.ἡ. καὶ ν.ἡ. 20 ἡμέραι)


3000 – ὀρθόδοξον πάσχα 20/4 (π.ἡ. 30/3), δυτικῶν πάσχα 13/4

᾿Απὸ τοῦ ἔτους 2701 καὶ ἑξῆς δὲν διεπίστωσα χρονολογίαν συμπτώσεως τῶν δύο πάσχα· μόνον ὅτι εἰς πολλὰ ἔτη ὑπάρχει μεταξὺ τῶν δύο ἑορτῶν μία ἑβδομὰς διαφορά, ἤ τοι
2701 — ὀρθ. πάσχα 28/4 — δυτικῶν πάσχα 21/4
2772 — ὀρθ. πάσχα 23/4 — δυτικῶν πάσχα 16/4
2810 — ὀρθ. πάσχα 18/4 — δυτικῶν πάσχα 11/4
2856 — ὀρθ. πάσχα 23/4 — δυτικῶν πάσχα 16/4
2900 — ὀρθ. πάσχα 18/4 — δυτικῶν πάσχα 11/4
2934 — ὀρθ. πάσχα 17/4 — δυτικῶν πάσχα 10/4
3000 — ὀρθ. πάσχα 20/4 — δυτικῶν πάσχα 13/4
διατηρῶ βεβαίως μικρὰν ἐπιφύλαξιν μήπως καὶ ὑπῆρχε σφάλμα τι εἰς τὰ δεδομένα ποὺ εἶχα ὑπόψει μου. ἄλλωστε, ὡς προεῖπον, ἡ ἔρευνά μου εἶναι δειγματολειπτικὴ καὶ ὄχι ἐξονυχιστική. πάντως φαίνεται ὅτι κατὰ τὸ διάστημα 2101-2700 τὸ ὀρθόδοξον πάσχα πολλάκις συμπίπτει κατὰ τὴν αὐτὴν ἡμερομηνίαν μὲ τὸ πάσχα τῶν δυτικῶν, ἐνῷ ἀπὸ τοῦ 2701 ἡ σύμπτωσις αὕτη γίνεται σπανιωτάτη, ἂν ὄχι ἀνύπαρκτος. ἀλλὰ τότε πῶς εἰς τὴν ἐξεταζομένην σημείωσιν τῶν «Διπτύχων» ἐγράφη ὑπὸ τοῦ συντάκτου αὐτῆς ὅτι δὲν ὑπάρχει σύμπτωσις ἐκεῖ ποὺ ὑπάρχει καὶ ὅτι συμπίπτουν τὰ δύο πάσχα ἐκεῖ ποὺ δὲν συμπίπτουν; προφανῶς ὑπῆρξε ἐσφαλμένος ὑπολογισμός. ἂς ἐξετάσωμεν ποῦ ἔγκειται τὸ σφάλμα.

Ἄχρι τοῦδε ἐδείχθη ἐπαρκῶς ὅτι εἶναι ἐσφαλμένος ὁ ἰσχυρισμὸς ὅτι κατὰ τὸ διάστημα 2100-2899 (ἐπὶ 800 ἔτη) δὲν θὰ συμπέσουν τὰ δύο πάσχα. ἐπίσης ἐσφαλμένος εἶναι ὁ ἰσχυρισμὸς ὅτι τοιαύτη σύμπτωσις θὰ ὑπάρξῃ τῷ 2900, διότι τότε τὸ μὲν ὀρθόδοξον πάσχα θὰ ἑορτασθῇ εἰς τὰς 18/4, τὸ δὲ τῶν δυτικῶν εἰς τὰς 11/4. τῷ 2900 τὸ ὀρθόδοξον πάσχα κατὰ τὸ παλαιὸν ἡμερολόγιον θὰ εἶναι 29 μαρτίου, ἐπειδὴ δὲ ἡ διαφορὰ παλαιοῦ καὶ νέου κατ᾿ ἐκεῖνο τὸ ἔτος θὰ αὐξηθῇ εἰς τὰς 20 ἡμέρας, ἡ ἡμερομηνία τοῦ πάσχα κατὰ τὸ ν.ἡ,. θὰ εἶναι ἡ 18η ἀπριλίου. ἂν ὅμως ὑπολογίσῃ κανεὶς ἐσφαλμένως τὴν διαφορὰν τῶν ἡμερολογίων ὄχι εἰς τὰς 20 ἀλλὰ εἰς τὰς 13 ἡμέρας, θὰ νομίσῃ ὅτι ἡ ἡμερομηνία τοῦ πάσχα μὲ τὸ ν.ἡ. θὰ εἶναι ἡ 11η ἀπριλίου, δηλαδὴ ἡ αὐτὴ μὲ τὴν ἡμερομηνίαν τοῦ πάσχα τῶν δυτικῶν. αὐτὸ ἀκριβῶς ἔπαθε καὶ ὁ ἄγνωστος συντάκτης τῆς ἐξεταζομένης σημειώσεως. ἔχων προφανῶς ἐνώπιόν του πασχάλιον πίνακα πολλῶν αἰώνων βάσει τοῦ παλαιοῦ ἡμερολογίου καὶ συνηθισμένος ἀπὸ τοὺς 20ὸν καὶ 21ον αἰῶνας μὲ τὴν διαφορὰν τῶν 13 ἡμερῶν μεταξὺ τῶν δύο ἡμερολογίων, ἐσυνέχισε νὰ ὑπολογίζῃ καὶ ἀπὸ τοῦ ἔτους 2100 καὶ ἐπέκεινα τὴν ἡμερομηνίαν τοῦ πάσχα κατὰ τὸ ν.ἡ. προσθέτων 13 ἡμέρας, παραθεωρήσας ὅτι ἀνὰ αἰῶνα περίπου ἡ διαφορὰ θὰ αὐξάνεται κατὰ μίαν ἡμέραν, καθὼς ἀνέγραψα ἀνωτέρω.

Κατόπιν τῶν ἀνωτέρω διαπιστώσεων ἐζήτησα ἤδη τὴν διαγραφὴν τῆς ἐσφαλμένης σημειώσεως ἀπὸ τὰ «Δίπτυχα» τοῦ ἔτους 2010.


δευτέρα τοῦ ἁγίου Πνεύματος 2009
8 ἰουνίου ν.ἡ. ἢ 26 μαΐου π.ἡ.


copyright 2009 Διονύσιος Μπιλάλης ᾿Ανατολικιώτης
Διονύσιος ᾿Ανατολικιώτης, http://www.symbole.gr
e-mail: symbole@mail.com — Skype: dionysios-anat
«γηράσκω ἀεί διορθούμενος», τρίτη 11/7/2000
Άβαταρ μέλους
Dionysios
 
Δημοσ.: 3950
Εγγραφη: Πέμ 11 Σεπ 2008, 21:30:05
Τοποθεσια: ᾿Αθῆναι

Επιστροφή στην ᾿Αστρονομία

Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες